Les investisseurs peuvent acheter des couvertures de volatilité sur le marché boursier en utilisant des swaps de variance ou des contrats à terme VIX. Une des motivations pour couvrir la volatilité est sa relation négative avec le marché boursier. Lorsque la volatilité augmente, les rendements boursiers ont tendance à baisser simultanément, un résultat connu sous le nom d’effet de levier. Dans cet article, nous mesurons le coût de la couverture contre la volatilité en décomposant les prix des swaps de variance et des contrats à terme VIX en prévisions de volatilité et estimations des rendements attendus (« equity volatilité term premia ») de janvier 1996 à juin 2020.
Swaps de variance et contrats à terme VIX
Les swaps de variance permettent aux investisseurs de se couvrir contre réalisé chocs de variance sur différents horizons. Le gain d’un swap de variance est la différence entre le taux de swap de variance fixe et le montant flottant de la variance réalisée que l’actif sous-jacent présente sur la durée de vie du swap, le taux fixe étant fixé pour rendre le swap sans coût d’entrée. Les swaps de variance sont donc une forme d’assurance contre la volatilité, le taux fixe et l’échéance représentant la prime d’assurance et la durée de couverture.
Les contrats à terme VIX permettent aux investisseurs de se couvrir contre implicite chocs de volatilité sur différents horizons. Le gain d’un contrat à terme VIX est la différence entre le prix à terme et l’indice de volatilité du Chicago Board Options Exchange (indice VIX) à l’échéance. D’après sa définition, l’indice VIX sur lequel les contrats à terme VIX sont basés est égal à la racine carrée d’un taux de swap de variance synthétique à un mois. Le taux de swap est « synthétique » car il est calculé à partir d’un portefeuille d’options sur indices S&P 500 suivant la formule de non-arbitrage pour la tarification des swaps de variance.
Les swaps de variance et les contrats à terme VIX donnent un aperçu des attentes du marché des actions pour les risques et les rendements futurs. Historiquement, vendre de la volatilité en recevant le taux fixe dans des swaps de variance à un mois sur l’indice S&P 500 a généré un rendement moyen important et significatif. En outre, la prime de risque de variance réalisée et les mesures connexes telles que le SVIX se sont avérées prédire les rendements des marchés boursiers. En revanche, les rendements moyens de la vente de volatilité implicite n’ont pas été aussi importants que ceux de la vente de volatilité réalisée, contrairement aux prédictions de certains des principaux modèles d’évaluation des actifs basés sur la consommation.
Cet article contribue à notre compréhension du compromis risque-rendement sur les marchés financiers en fournissant des estimations variant dans le temps de la variance réalisée et des primes de terme de volatilité implicite (« primes de terme de volatilité des actions ») à partir d’un nouveau modèle de structure de terme qui est développé dans un récent Fédéral de New York Rapport du personnel. Les estimations des primes de terme représentent le coût de l’assurance contre la volatilité ou le rendement attendu de la réception du taux fixe dans les swaps de variance et de la vente de contrats à terme VIX de différentes échéances.
Primes de terme de la variance réalisée
Les primes à terme de variance réalisées (RVTP) mesurent le rendement attendu de la réception du taux fixe dans les swaps de variance. Par exemple, si le taux de swap de variance à un mois et la prévision de variance réalisée sont de 20 % et 15 % en unités de volatilité, le RVTP à un mois est de 0,20.2 – .152 = 0,0175, ou 1,75 %, en unités de variance annualisée. Cette prime de risque importante est similaire au rendement historique moyen de la réception du taux fixe dans les swaps de variance à un mois. Bien entendu, comme les taux de swap de variance et les prévisions de volatilité varient dans le temps, le RVTP varie également.
Le graphique ci-dessous présente les estimations de la RVTP pour la réception du taux fixe dans les swaps de variance à un mois et à six mois de janvier 1996 à juin 2020. Comme le graphique l’indique, les RVTP sont positives et contracycliques. Pendant les périodes de détresse financière, telles que la crise financière et la pandémie de COVID-19, le RVTP a tendance à augmenter et peut atteindre des niveaux aussi élevés que 5 à 15 % par rapport à la moyenne inconditionnelle plus proche de 2 %. De plus, le graphique met en évidence qu’il existe une composante de structure à terme dans les rendements attendus des swaps de variance. Après un choc négatif, les primes à court terme augmentent et reviennent à la moyenne plus rapidement que les primes à long terme qui augmentent et restent élevées. Enfin, le graphique révèle que la structure par terme de la RVTP a changé depuis la crise financière, les primes de long terme augmentant en moyenne par rapport aux primes de court terme.
Primes de terme de volatilité implicite
Les primes de terme à volatilité implicite (IVTP) mesurent le rendement attendu de la vente de contrats à terme VIX. Le graphique ci-dessous présente les estimations de l’IVTP pour les horizons d’un mois et de six mois. Les estimations IVTP sont de grande ampleur et basculent entre positives et négatives. Par exemple, après la crise financière, l’IVTP a atteint des niveaux allant jusqu’à 1 à 3 % par mois, mais était négatif avant la crise financière et ces dernières années. Les estimations négatives de l’IVTP et les pics à la baisse lorsque le risque systématique augmente sont surprenantes. Les modèles d’équilibre prédisent que les investisseurs devraient gagner une prime de risque positive pour supporter une exposition aux chocs de volatilité réalisés et implicites qui augmente, et non diminue, le risque systématique.
Primes de terme de volatilité des actions et risque
Les graphiques ci-dessous fournissent une analyse plus approfondie de la relation entre les primes de terme de volatilité des actions et le risque systématique. Les graphiques rapportent les fonctions de réponse impulsionnelle (IRF) pour un mois de RVTP et IVTP en réaction à une augmentation d’un écart-type de l’indice VIX à partir d’une autorégression vectorielle bivariée (VAR). L’augmentation des proxys VIX pour un choc à risque systématique. Les IRF indiquent comment les estimations des primes de terme évoluent dans le VAR en réponse à un choc VIX sur différents horizons en l’absence d’autres chocs. La ligne rouge représente la réponse moyenne, la région ombrée en gris reflétant un intervalle de confiance de 95 %.
Pour le RVTP, une augmentation du risque correspond à une augmentation des rendements attendus qui diminue avec le temps. Cette réaction est similaire à la réponse qualitative des primes de risque aux chocs négatifs dans les modèles d’évaluation des actifs basés sur la consommation. Pour IVTP, il y a une réponse négative ou insignifiante sur des horizons courts, ce qui pose une énigme. Sur des horizons plus longs, la réponse IVTP est positive puis diminue.
IVTP et le VIX Premium
Bien que surprenant du point de vue de l’équilibre, la conclusion selon laquelle les IVTP diminuent en risque sur des horizons courts est similaire au comportement de la prime VIX. La prime VIX est définie comme le prix à terme du VIX moins une prévision statistique de l’indice VIX à l’échéance échelonnée sur un horizon d’un mois. Le graphique ci-dessous présente l’IVTP à un mois par rapport à la prime VIX. Malgré les différentes approches de modélisation, les séries chronologiques de l’IVTP et de la prime VIX sont significativement positivement corrélées depuis le début de la négociation des contrats à terme VIX le 26 mars 2004. Les estimations IVTP remontent plus loin dans le temps car elles sont dérivées d’un swap de variance synthétique et réalisées les données de variance, et non les données sur les contrats à terme VIX.
La relation significative entre l’IVTP et la prime VIX est précieuse car elle remet en question le mécanisme conduisant à la prime de risque de volatilité implicite. Une hypothèse pour expliquer la réponse négative au risque est que la demande de couverture contre la volatilité diminue lorsque le risque augmente. Cette explication est étayée par l’observation selon laquelle les positions nettes des courtiers (long-short) sur les contrats à terme VIX ont tendance à baisser lorsque le risque augmente, tel que mesuré par le rapport Commitments of Traders de la Commodity Futures Trading Commission. Bien que la pression de la demande puisse avoir un impact sur la prime VIX via les prix à terme VIX, l’estimation IVTP est obtenue sans utiliser les données sur les contrats à terme VIX. La corrélation positive suggère donc qu’une composante de la prime de risque de volatilité implicite peut être déterminée par la tarification du risque telle qu’elle est capturée par le modèle de structure par terme.
Primes de terme de volatilité des actions sur toutes les échéances : compensation du risque ou matière noire ?
Au-delà de la dynamique des séries chronologiques, quel rôle les primes de terme de volatilité des actions jouent-elles sur toutes les maturités ? Le tableau ci-dessous présente une décomposition de la variance pour la contribution en pourcentage des primes de terme et des prévisions de volatilité dans la variation des prix des swaps de variance et des contrats à terme VIX. Par exemple, à une échéance d’un mois, la RVTP représente environ 40 % de la variation des taux de swap de variance tandis que la prévision de variance réalisée représente environ 60 % de la variation des taux de swap de variance. Plus loin sur la courbe, les primes de terme expliquent une part plus importante de la variation des taux de swap de variance. Les résultats sont qualitativement similaires et encore plus prononcés pour les contrats à terme VIX.
La conclusion que les primes de terme jouent un rôle dominant à l’extrémité longue de la structure du terme a des interprétations différentes. D’une part, le Rapport du personnel constate que RVTP prévoit les rendements de la vente de swaps de variance et d’options sur indices et qu’IVTP prévoit les rendements de la vente de contrats à terme VIX. Les primes de terme pourraient alors être interprétées comme la compensation fondée sur le risque pour supporter l’exposition aux chocs de volatilité sur différents horizons. D’un autre côté, des articles récents analysant les modèles de structure par terme dans les titres à revenu fixe et dans toutes les classes d’actifs ont montré que les créances à long terme présentent une volatilité excessive par rapport aux créances à court terme. Comprendre si les primes de terme, la matière noire des modèles sans arbitrage, représentent une compensation pour le risque, les frictions du marché, les inefficacités ou une combinaison d’explications reste un domaine de recherche fructueux.
Conclusion
En résumé, cet article estime la structure à terme des primes de risque de volatilité pour le marché boursier. Les primes de terme de variance réalisées augmentent dans le risque systématique et prédisent les rendements des swaps de variance. Les primes de terme de volatilité implicite diminuent initialement en termes de risque, mais augmentent ensuite avec un décalage, prédisant les rendements des contrats à terme VIX. Les primes de terme représentent une fraction significative de la variation des sinistres à long terme.
Peter Van Tassel est économiste au sein du groupe de recherche et de statistiques de la Banque fédérale de réserve de New York.
Charles Smith est analyste de recherche principal au sein du Groupe de recherche et de statistiques de la Banque.
Comment citer ce post :
Peter Van Tassel et Charles Smith, « Equity Volatility Term Premia », Banque de réserve fédérale de New York Économie de la rue de la liberté, 3 février 2021, https://libertystreeteconomics.newyorkfed.org/2021/02/equity-volatility-term-premia.html.
Avertissement
Les opinions exprimées dans cet article sont celles des auteurs et ne reflètent pas nécessairement la position de la Federal Reserve Bank de New York ou du Federal Reserve System. Toute erreur ou omission est de la responsabilité des auteurs.
