Il y a à peine deux semaines, il n’était pas clair quels experts en maladies infectieuses avaient la meilleure maîtrise de la trajectoire probable du COVID-19.
Parmi les optimistes, une opération a exécuté un modèle en février qui montrait le nombre maximal de cas suivant d'ici la «fin de l'épidémie». (J'ai également inclus le décompte des cas en cours, en utilisant les données du tableau de bord Johns Hopkins.)
Avec le recul, ces prévisions bien intentionnées étaient clairement trop basses. Mais je les ai quand même partagées parce qu'elles soutiennent la prémisse de cet article – qu'il semble temps d'écouter ces experts qui nous ont dit tout au long du jour qu'une pandémie est inévitable. En comparaison avec les prévisions déplacées ci-dessus, les experts qui s'attendaient à une crise sanitaire mondiale peuvent citer le tableau ci-dessous comme validation:
Les événements récents semblent donc régler la question de savoir quels experts ont la meilleure compréhension de ce qui se passe.
Et les données récentes fournissent également une autre façon d'envisager l'avenir, qui ne nécessite pas de modèles épidémiologiques complexes. Je propose ce qui suit:
- Ignorez les données de cas de la Chine, qui se situent entre glitchy et grossièrement incomplètes.
- Ajustez une courbe exponentielle au nombre quotidien de cas confirmés hors de Chine.
- Créez un «scénario de base» en suivant la trajectoire de la courbe jusqu'à ce que la pandémie atteigne les proportions attendues par les experts les plus précis à ce jour.
- Expérimentez avec des trajectoires plus plates pour cartographier l'interaction entre l'intensité de la pandémie et sa durée.
Cette approche offre trois avantages. Premièrement, il produit des scénarios plausibles faciles à réexécuter et à calibrer selon les dernières données. Deuxièmement, il ne nécessite que quelques hypothèses. Troisièmement, ces hypothèses sont transparentes et faciles à comprendre.
Plus précisément, même si l’approche ne se substitue pas à une modélisation complexe, elle donne des réponses raisonnables à quelques questions importantes. Essentiellement, j'essaie de répondre aux questions suivantes:
- Combien de nouveaux cas pourraient apparaître chaque jour (l'intensité) au plus fort de la pandémie?
- Combien de temps durera la pandémie?
La fin de partie, en chiffres
Croisons donc les chiffres. Je commencerai par les prédictions de l’épidémiologiste de Harvard Marc Lipsitch, qui a déclaré à la mi-février qu’il s’attendait à ce que 40 à 70% des adultes dans le monde soient infectés. Je vais appliquer cette prédiction au monde hors Chine, en utilisant les calculs initiaux suivants:
- Soustrayez 1,8 milliard d'enfants de moins de 15 ans d'une population mondiale hors Chine de 6,4 milliards. Cela représente 4,6 milliards d'adultes.
- Appliquez l'extrémité inférieure de 40% du taux d'infection estimé de Lipsitch à ces 4,6 milliards d'adultes. C'est 1,8 milliard d'infections.
- En permettant que de nombreux cas ne soient jamais enregistrés, réduisez les 1,8 milliard d'infections à 1,0 milliard. (L'Imperial College a récemment estimé qu'environ un tiers seulement des infections en dehors de la Chine sont enregistrées. Cette proportion – devrais-je dire une estimation optimiste? – devrait augmenter avec plus de tests, mais elle devrait encore être bien en deçà de 100%, étant donné que 80% ou plus de cas sont légers.)
- Supposons en outre que le taux de croissance ralentit une fois que le nombre de cas atteint entre 10% et 50% du milliard éventuel. Mathématiquement, le taux de croissance doit ralentir, car un nombre croissant d'infections signifie une diminution du nombre de personnes susceptibles de nouvelles infections. En appliquant 10% et 50% à un milliard, nous souhaitons que le taux de croissance ralentisse après avoir atteint entre 100 et 500 millions de cas enregistrés.
(Notez que je suppose que tous les survivants infectés développent une immunité. Si cela ne va pas – et selon divers rapports, il pourrait être au moins en partie erroné – ce qui appelle une analyse complètement différente. Cela signifie que la pandémie se poursuit probablement jusqu'à ce qu'un vaccin soit disponible.)
Suivez la courbe
Maintenant pour la partie facile. Voici une courbe exponentielle qui correspond aux données de cas quotidiennes:
Le graphique suivant prolonge la courbe ajustée jusqu'à la fin avril, lorsqu'elle atteint le nombre de cas de 100 à 500 millions que j'ai estimé ci-dessus. J'ai souligné le point où le nombre de cas dépasse 500 millions, que j'appellerai «un demi-milliard de jours»:
Certes, la première projection est un scénario de base, peu probable et probablement même pas réaliste. Il répond simplement à la question: si la courbe exponentielle la plus proche continue vers un taux d'infection de 40%, quand la pandémie commence-t-elle à s'essouffler?
De plus, la courbe devra être réajustée au fil du temps. Le nombre réel de cas pourrait monter au-dessus de lui, et il tombera certainement en dessous, éventuellement.
L'une des raisons pour lesquelles le nombre de cas dépasse la courbe est que les kits de test sont de plus en plus disponibles et utilisés activement. Le pourcentage de cas réels inclus dans les statistiques publiées devrait donc augmenter.
En revanche, la trajectoire devrait finalement s'aplatir, pour au moins quatre raisons. Premièrement, la propension à tester les cas suspects devrait se stabiliser et pourrait même diminuer dans certains pays à mesure que les ressources s’épuisent. Deuxièmement, les gouvernements, les entreprises et d'autres organisations sont susceptibles d'imposer des mesures de confinement plus strictes. Troisièmement, le virus finira par manquer de communautés non préparées à attaquer alors que leurs défenses sont faibles. Quatrièmement, le bassin de personnes non infectées inclinera de plus en plus ceux qui prennent des précautions extrêmes contre l'infection.
Pour montrer comment l'aplatissement éventuel pourrait affecter la trajectoire de la pandémie, j'ai créé une deuxième projection avec un point d'inflexion. Au 30 avril, j'ai basculé la trajectoire d'exponentielle à linéaire, gelant le nombre de nouveaux cas quotidiens. Et entre le 16 mars et le 30 avril, j'ai aplati progressivement la trajectoire pour faciliter la transition. En d'autres termes, la projection comporte désormais trois phases:
- Jusqu'au 15 mars: Croissance exponentielle le long du parcours aménagé
- 16 mars – 30 avril: Transition progressive vers une croissance linéaire
- Après le 30 avril: croissance linéaire, ce qui signifie que le nombre de nouveaux cas quotidiens reste au pic du 30 avril
(Notez que le moment du 15 mars pour la transition vers une croissance linéaire est subjectif. La courbe ajustée s'est accentuée au cours de la semaine écoulée à mesure que l'activité de test a augmenté et que l'activité de test continue d'augmenter, de sorte qu'une transition vers la croissance linéaire semble peu probable au cours des prochaines semaines. )
La nouvelle courbe repousse un demi-milliard de jours au 19 mai. Étiquetant le 30 avril comme «Jour d'intensité maximale», voici l'image:
Enfin, le nœud de l'analyse est d'examiner l'interaction entre l'intensité et la durée. J'ai examiné huit possibilités pour le Peak Intensity Day, calculant les implications à la fois pour l'intensité du pic (nouveaux cas par jour) et pour un demi-milliard de jours.
Notez que le scénario 1 ne parvient pas à fournir un taux d'infection de 40% à 70% au cours de l'année prochaine, c'est ainsi que Lipshitz a encadré sa prédiction.
À l'autre extrême, le scénario 8 soulève la question de savoir s'il est réaliste que la pandémie croisse de façon exponentielle au-delà d'un demi-milliard de jours.
Les scénarios 2 à 7 semblent donc être les scénarios d'infection à 40% les plus réalistes. Ils montrent que la pandémie a atteint son intensité maximale dans la seconde moitié d'avril ou la première moitié de mai, avec de nouveaux cas quotidiens allant de quelques millions à un peu plus de cinquante millions.
Conclusions
Lors d'un premier passage, si un taux d'infection de 40% se révèle exact (et je n'ai pas encore vu de cas convaincant qu'une telle diffusion mondiale étendue – qu'elle soit de 40%, 30%, 20% ou dans ce voisinage général – peut être évitée) , la pandémie devrait continuer de s'intensifier pendant encore quelques mois. De nouveaux cas quotidiens pourraient atteindre des dizaines de millions. Alternativement, les nouveaux cas quotidiens s'aplatiront après avoir atteint un pic entre deux et quinze millions. Mais un aplatissement précoce aurait pour effet indésirable de prolonger la pandémie. C’est juste une observation mathématique: si le COVID-19 traverse la population à un rythme plus lent, il restera actif plus longtemps avant de manquer de cibles.
En ce qui concerne les implications économiques, un taux d'infection de 40% signifierait que le COVID-19 persisterait assez longtemps pour provoquer une récession mondiale, et probablement pas légère. Appelez-le quelque part entre modéré et sévère. Dans ce scénario, nous ne pouvons qu'espérer que les chaussures ont déjà baissé – que les gens ne soient pas infectés plus d'une fois, que le taux de mortalité n'aggrave pas et que le secteur des soins de santé évolue rapidement vers un vaccin.
De manière plus optimiste, ceux qui soulignent que «cela aussi passera» auront sûrement raison. Le problème est que nous ne savons pas quand. Nous savons seulement que les estimations optimistes d'il y a à peine deux semaines sont clairement fausses. Mais nous pouvons utiliser ces informations, ainsi qu'un mois et demi de données, pour explorer les possibilités. Nous pouvons jeter un regard froid sur la croissance exponentielle soudaine de la pandémie.
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