Les investisseurs peuvent acheter des couvertures de volatilité sur le marché boursier en utilisant des swaps de variance ou des contrats à terme VIX. Une des motivations de la couverture de la volatilité est sa relation négative avec le marché boursier. Lorsque la volatilité augmente, les rendements des actions ont tendance à baisser simultanément, résultat connu sous le nom d’effet de levier. Dans cet article, nous mesurons le coût de la couverture de la volatilité en décomposant les prix des swaps de variance et des contrats à terme VIX en prévisions de volatilité et estimations des rendements attendus («primes à terme de volatilité des actions») de janvier 1996 à juin 2020.
Swaps de variance et contrats à terme VIX
Les swaps de variance permettent aux investisseurs de se couvrir réalisé les chocs de variance sur différents horizons. Le gain d’un swap de variance est la différence entre le taux de swap de variance fixe et le montant variable de la variance réalisée que l’actif sous-jacent présente pendant la durée du swap, le taux fixe étant fixé pour rendre le swap sans frais d’entrée. Les swaps de variance sont donc une forme d’assurance contre la volatilité, le taux fixe et l’échéance représentant la prime d’assurance et la durée de la couverture.
Les futures VIX permettent aux investisseurs de se couvrir implicite chocs de volatilité sur différents horizons. Le gain d’un contrat à terme VIX est la différence entre le prix à terme et l’indice de volatilité Chicago Board Options Exchange (indice VIX) à l’échéance. D’après sa définition, l’indice VIX sur lequel les contrats à terme VIX sont basés est égal à la racine carrée d’un taux de swap de variance synthétique à un mois. Le taux de swap est «synthétique» car il est calculé à partir d’un portefeuille d’options sur indice S&P 500 suivant la formule sans arbitrage pour les swaps de variance de prix.
Les swaps de variance et les contrats à terme VIX donnent un aperçu des attentes des marchés boursiers en matière de risques et de rendements futurs. Historiquement, vendre la volatilité en recevant le taux fixe dans des swaps de variance d’un mois sur l’indice S&P 500 a généré un rendement moyen important et significatif. En outre, la prime de risque de variance réalisée et les mesures connexes comme le SVIX se sont avérées prédictives des rendements boursiers. En revanche, les rendements moyens de la vente de la volatilité implicite n’ont pas été aussi importants que ceux de la vente de la volatilité réalisée, contrairement aux prédictions de certains des principaux modèles de tarification des actifs basés sur la consommation.
Cet article contribue à notre compréhension du compromis risque-rendement sur les marchés financiers en fournissant des estimations variables dans le temps de la variance réalisée et des primes de terme de volatilité implicite («primes de terme de volatilité des actions») à partir d’un nouveau modèle de structure par terme développé dans un récent New York Fed Rapport du personnel. Les estimations des primes de terme représentent le coût de l’assurance contre la volatilité ou le rendement attendu de la réception du taux fixe dans les swaps de variance et de la vente de contrats à terme VIX de différentes échéances.
Primes à terme de l’écart réalisé
Les primes à terme de variance réalisée (RVTP) mesurent le rendement attendu de la réception du taux fixe dans les swaps de variance. Par exemple, si le taux de swap de variance à un mois et la prévision de la variance réalisée sont de 20% et 15% en unités de volatilité, le RVTP à un mois est de 0,20.2 – .152 = 0,0175 ou 1,75% en unités de variance annualisée. Cette prime de risque importante est similaire au rendement moyen historique de la réception du taux fixe dans les swaps de variance d’un mois. Bien entendu, comme les taux de swap de variance et les prévisions de volatilité varient dans le temps, les RVTP varient également.
Le graphique ci-dessous représente les estimations du RVTP pour recevoir le taux fixe dans les swaps de variance d’un mois et de six mois de janvier 1996 à juin 2020. Comme l’indique le graphique, les RVTP sont positifs et anticycliques. Pendant les périodes de détresse financière, telles que la crise financière et la pandémie de COVID-19, le RVTP a tendance à augmenter et peut atteindre des niveaux aussi élevés que 5 à 15% par rapport à la moyenne inconditionnelle plus proche de 2%. En outre, le graphique met en évidence qu’il existe une composante de structure terme pour les rendements attendus des swaps de variance. Après un choc négatif, les primes à court terme augmentent et reviennent à la moyenne plus rapidement que les primes à long terme qui augmentent et restent élevées. Enfin, le graphique révèle que la structure par terme du RVTP a changé depuis la crise financière, les primes à long terme augmentant en moyenne par rapport aux primes à court terme.
Primes de terme de volatilité implicite
Les primes de terme de volatilité implicite (IVTP) mesurent le rendement attendu de la vente de contrats à terme VIX. Le graphique ci-dessous présente les estimations de l’IVTP pour des horizons d’un mois et de six mois. Les estimations de l’IVTP sont de grande ampleur et basculent entre positives et négatives. Par exemple, à la suite de la crise financière, l’IVTP a atteint des niveaux allant jusqu’à 1 à 3% par mois, mais était négative avant la crise financière et ces dernières années. Les estimations négatives de l’IVTP et les pics à la baisse lorsque le risque augmente systématiquement sont surprenants. Les modèles d’équilibre prédisent que les investisseurs devraient gagner une prime de risque positive pour être exposés à des chocs de volatilité réalisés et implicites qui augmentent, et non diminuent, dans le risque systématique.
Primes à terme et risque de volatilité des actions
Les graphiques ci-dessous fournissent une analyse plus approfondie de la relation entre les primes de terme de volatilité des actions et le risque systématique. Les graphiques présentent des fonctions de réponse impulsionnelle (IRF) pour RVTP et IVTP d’un mois en réaction à une augmentation d’un écart-type de l’indice VIX à partir d’une autorégression vectorielle bivariée (VAR). L’augmentation des proxys VIX pour un choc au risque systématique. Les IRF indiquent comment le terme estimation des primes évolue dans le VAR en réponse à un choc VIX sur différents horizons en l’absence d’autres chocs. La ligne rouge représente la réponse moyenne, la région grisée reflétant un intervalle de confiance de 95%.
Pour RVTP, une augmentation du risque correspond à une augmentation des rendements attendus qui diminue avec le temps. Cette réaction est similaire à la réponse qualitative des primes de risque aux chocs négatifs dans les modèles de tarification des actifs basés sur la consommation. Pour l’IVTP, il y a une réponse négative ou insignifiante sur des horizons courts, ce qui pose un casse-tête. Sur des horizons plus longs, la réponse IVTP est positive puis diminue.
IVTP et le VIX Premium
Bien que surprenante du point de vue de l’équilibre, la constatation selon laquelle les IVTP diminuent le risque sur de courts horizons est similaire au comportement de la prime VIX. La prime VIX est définie comme le prix à terme du VIX moins une prévision statistique de l’indice VIX à l’échéance échelonnée sur un horizon d’un mois. Le graphique ci-dessous représente l’IVTP à un mois par rapport à la prime VIX. Malgré les différentes approches de modélisation, les séries chronologiques de la prime IVTP et VIX sont significativement positivement corrélées depuis le début du trading à terme VIX le 26 mars 2004. Les estimations IVTP remontent plus loin dans le temps car elles sont dérivées d’un swap de variance synthétique et réalisées les données de variance, pas les données à terme VIX.
La relation significative entre la prime IVTP et VIX est précieuse car elle remet en question le mécanisme à l’origine de la prime de risque de volatilité implicite. Une hypothèse pour expliquer la réponse négative au risque est que la demande de couverture de volatilité diminue lorsque le risque augmente. Cette explication est étayée par l’observation selon laquelle les positions nettes des courtiers (long-short) sur les contrats à terme VIX ont tendance à baisser lorsque le risque augmente, tel que mesuré par le rapport sur les engagements des commerçants de la Commodity Futures Trading Commission. Alors que la pression de la demande peut avoir un impact sur la prime VIX via les prix à terme VIX, l’estimation IVTP est obtenue sans utiliser les données à terme VIX. La corrélation positive suggère donc qu’une composante de la prime de risque de volatilité implicite peut être déterminée par la tarification du risque telle qu’elle est saisie par le modèle de structure par terme.
Primes à terme de volatilité des actions sur toutes les échéances: compensation du risque ou matière noire?
Au-delà de la dynamique des séries chronologiques, quel rôle les primes de terme de volatilité des actions jouent-elles sur les échéances? Le tableau ci-dessous présente une décomposition de la variance pour la contribution en pourcentage des primes de terme et des prévisions de volatilité à la variation des prix des swaps de variance et des contrats à terme VIX. Par exemple, à une échéance d’un mois, le RVTP représente environ 40% de la variation des taux de swap de variance tandis que la prévision de variance réalisée représente environ 60% de la variation des taux de swap de variance. Plus loin sur la courbe, les primes de terme représentent une part plus importante de la variation des taux de swap de variance. Les résultats sont qualitativement similaires et encore plus prononcés pour les contrats à terme VIX.
Le constat selon lequel les primes de terme jouent un rôle dominant à long terme dans la structure des termes a des interprétations différentes. D’une part, le Rapport du personnel constate que RVTP prévoit les rendements de la vente de swaps de variance et d’options sur indice et qu’IVTP prévoit les rendements de la vente de contrats à terme VIX. Les primes de terme pourraient alors être interprétées comme la compensation fondée sur le risque pour supporter une exposition aux chocs de volatilité sur différents horizons. D’un autre côté, des articles récents analysant les modèles de structure par terme dans les titres à revenu fixe et dans toutes les catégories d’actifs ont montré que les créances à long terme présentent une volatilité excessive par rapport aux créances à court terme. Comprendre si les primes de terme, la matière noire des modèles sans arbitrage, représentent une compensation pour le risque, les frictions du marché, les inefficacités ou une combinaison d’explications reste un domaine de recherche fructueux.
Conclusion
En résumé, cet article évalue la structure par terme des primes de risque de volatilité pour le marché boursier. Les primes de terme de variance réalisées augmentent dans le risque systématique et prédisent les rendements des swaps de variance. Les primes de terme de volatilité implicite diminuent au début du risque, mais augmentent ensuite avec un certain décalage, prédisant les rendements des contrats à terme VIX. Les primes de terme représentent une part importante de la variation des sinistres à long terme.
Peter Van Tassel est économiste au sein du Research and Statistics Group de la Federal Reserve Bank of New York.
Charles Smith est analyste de recherche principal au sein du groupe de recherche et de statistique de la Banque.
Comment citer cet article:
Peter Van Tassel et Charles Smith, «Equity Volatility Term Premia», Federal Reserve Bank of New York Économie de Liberty Street, 3 février 2021, https://libertystreeteconomics.newyorkfed.org/2021/02/equity-volatility-term-premia.html.
Avertissement
Les opinions exprimées dans ce billet sont celles des auteurs et ne reflètent pas nécessairement la position de la Federal Reserve Bank of New York ou du Federal Reserve System. Toutes erreurs ou omissions sont à la charge des auteurs.
